Question

O campo elétrico de 9 . 10 ⁻ ³ N/C é gerado por um carga Q de intensidade 4 . 10 ⁻ ⁸ C, no vácuo. Determine a distância que uma carga de prova é deslocada destro desse campo elétrico.

Answer 1

Explicação:

♦️ Campo Elétrico

♣ Extraindo os dados:

$\begin{gathered} \begin{cases} \mathsf{ \vec{E}~= ~9*10^{-3} ~N/C} \\ \\ \mathsf{Q~=~ 4*10^{-8}~ C} \\ \\ \mathsf{d~=~?} \\ \\ \sf{K_o~=~9*10^9 ~Nm^2/C^2} \end{cases} \end{gathered}$

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♣ O Campo elétrico criado por uma carga Q é dado por: $\red{\boxed{\sf{\vec{E}~=~\dfrac{K_o * Q}{d^2}}}}$

$\iff\sf{\vec{E}~=~\dfrac{K_o * Q}{d^2}}$

$\iff\sf{d^2~=~\dfrac{K_o * Q}{\vec{E}}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{\dfrac{K_o * Q}{\vec{E}}}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{\dfrac{9*10^9 * 4*10^{-8}}{9×10^{-3}}}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{\dfrac{\cancel{9}*10^9 * 4*10^{-8}}{\cancel{9}×10^{-3}}}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{\dfrac{10^9 * 4*10^{-8}}{10^{-3}}}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{\dfrac{40}{10^{-3}}}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{40*10^3}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{4*10^4}}$

$\iff\sf{d~=~\sqrt{2^2*(10^2)^2}}$

$\iff\sf{d~=~2*10^2}$

$\pink{\iff\sf{d~=~200~m~\longleftarrow~Resposta}}$

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⇒Espero ter ajudado bastante! :)

⇒ Att: Jovial Massingue (◕ᴗ◕)

::::: 09/05/2021

Answer 2

A distância é igual 200 metros.

Explicação:

• Campo elétrico gerado por uma carga:

$e = \frac{k \times q}{ {d}^{2} }$

Onde:

E : Campo elétrico

K : Constante eletrostática

q : carga

d : distância

• Substituindo:

${d}^{2} = \frac{k \times q}{e}$

$d = \sqrt{ \frac{4 \times {10}^{ - 8} \times 9 \times {10}^{9} }{9 \times {10}^{ - 3} } }$

$d = \sqrt{ \frac{4 \times {10}^{ - 8} \times {10}^{9} }{ {10}^{ - 3} } }$

$d = \sqrt{ \frac{4 \times {10}^{1} }{ {10}^{ - 3} } }$

$d = \sqrt{4 \times {10}^{1 + 3} }$

$d = \sqrt{4 \times {10}^{4} }$

$\boxed{\purple{d = 2 \times {10}^{2} \: m }}$

Espero ter ajudado!