Question

O bloco da figura está em repouso sobre um plano horizontal e perfeitamente liso.
A partir do instante t = 0s, passa a atuar sobre o bloco uma força constante de módulo igual a 15 N, e esse bloco atinge
a velocidade de 20 m/s no instante t=4s.
A massa do bloco é, em Kg
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15

Answer 1

Com base no resultado obtido no cálculo a massa do bloco é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf m = 3 \:kg }$  . Sendo assim, a alternativa correta é a letra A.

Movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V)  a  velocidade não  é  constante, a aceleração constante. isso significa que a velocidade varia de uma forma uniforme.

Equação para a função horária no MRUV:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V = V_0 + a \cdot t }}$

A força resultante  de um sistema de forças consiste no efeito produzido por uma força única capaz de produzir um efeito equivalente ao das várias forças aplicadas ao corpo.

A segunda lei de newton estabelece que:

''A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.''

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F \to$ força de resultante que agem no corpo;

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 0 \\ \sf t = 0 \\ \sf F = 15\: N \\ \sf V = 20\: m/s \\ \sf t = 4\: s \\ \sf m = \:?\: kg \end{cases}$

Para determinar aceleração do bloco, devemos aplicar equação para a função horária, temos:

$\large \displaystyle \sf \sf V = V_0 + a \cdot t$

$\large \displaystyle \sf \sf 20 = 0 + a \cdot 4$

$\large \displaystyle \sf \sf 20 = 4a$

$\large \displaystyle \sf \sf 4a = 20$

$\large \displaystyle \sf \sf a = \dfrac{20}{4}$

$\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 5\: m/s^2 }$

Para determinar a massa do bloco, devemos aplicar a 2° lei de Newton, temos:

$\large \displaystyle \sf \sf F = m \cdot a$

$\large \displaystyle \sf \sf m = \dfrac{F}{a}$

$\large \displaystyle \sf \sf m = \dfrac{15}{5}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 3\: kg }} }$

Alternativa correta é a letra A.

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