Question

o assunto é função do 1°grau

Answer 1

Olá Juan, tudo jóia? Vamos lá.
1) vamos encontrar a função inversa. Para uma funçao admitir inversa, ela precisa ser bijetora. No seu caso, ela já é, mas se atente a isso. Agora, vamos achar a inversa:

F(x) = X² + 9
Y = X² + 9
X = Y² + 9
X - 9 = Y²
Y = raiz quadrada de X - 9   Essa é a função inversa, agora é só jogar o valor que a questão pede no lugar de X, no caso é 25.

Y = raiz quadrada de 25 - 9
Y = raiz quadrada de 16
Y = 4

2) A fórmula de uma função afim é: F(x) = ax + b , onde o x é a variavel e o b é a parte fixa. Trazendo para o nosso problema aqui, a bandeirada é a parte fixa e ela vale 8;o quilômetro vale 1,3 e a variável é a distancia em quilômetros (d), então a função da tarifa é:

T(d) = 1,3 * d + 8
Agora é só jogar o valor total da viagem na fórmula:

66,5 = 1,3 * d + 8
58,5 = 1,3 * d
45 = d
Logo a viagem foi de 45 quilômetros.

3) para encontrar a raiz da função, basta igualar a zero:

Y = -12x + 60
0 = -12x + 60
- 60 = -12x
x = 5

4) Para encontrar o domínio de uma função, lembre: o domínio são os valores de x que eu posso usar. Como o meu x está dentro de uma raiz quadrada, então todo o termo 10x-50 não pode resultar números negativos, pois não podemos, no universo dos reais, determinar raiz quadrada de números negativos. Basta fazer uma inequação para esse termo:

10x-50 >/ 0
10x >/ 50
X >/ 5
só pra ressaltar que esse > / significa maior igual kkkkk. Ou seja, se tivermos valores menores que 5, como 4, por exemplo, nossa função não existirá.

5) vamos fazer a composta primeiro e depois jogar o valor de x. Pegando a função G e colocando no lugar da variável a função F, vamos obter a seguinte função:

G(f(x)) = 4X² + 20X + 22  Agora é só jogar o valor em X

G(f(2)) = 4*2² + 20*2 + 22
            = 16 + 40 + 22
            = 78

6) O gráfico é de uma função do primeiro grau, pois é uma reta. A sua fórmula geral é F(x) = ax + b. Para achar o (a), basta fazer:

a = y - y0/ x - x0
a 1 - 3 / 5 - 1
a = -1/2

O b é onde a reta toca o eixo y, mas não tem como a gente precisar esse valor, então vamos fazer o seguinte: pegar nossa função montada até agora e jogar as coordenadas de um ponto nessa função:

F(x) = -1/2x + b essa é nossa função até agora. Vamos usar o ponto (5,1)
1 = -1/2 + b
1 + 1/2 = b
3,5 = b   pronto, achamos o b, então nossa função será

F(x) = -1/2x + 3,5

7) Basta observar: quando o x= 0 temos y= -1 e quando o x = 1 temos y = 14, logo para cada unidade andada em x eu vario 15 em y. Então:

X=0  Y= -1
X=1 Y= 14
X=2 Y = 29
X=3 Y = 44
X=4 Y= 59

8) Vamos lá: só fazer uma regra de 3

500 ----- 100%
850 ----- X

X = 170%

9) Mesma coisa da questão anterior, mas vamos ter que fazer duas regras de três
primeira: vamos considerar o valor do produto como X e o valor do produto depois do aumento como A

X ------ 100
A------ 115
A = 1,15X  Agora o valor do produto é 1,15X e não X mais.

1,15X ----- 100
 A ----------- 120
A = 1,38 X  O valor total de aumento foi de 1,38 ou 138%

10) Primeiramente, para resolver esse problemas precisamos organizar os dados em ordem crescente, a isso damos o nome de Rol:

15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17
Pronto, tendo o rol, vamos responder:

A) Para encontrar a média, vamos somar tudo e dividir pelo número de somados:

15*9 + 11*16 + 10*17 / 30
16,3
B) A moda é o valor que mais se repete, ou seja, o 16

C) e a mediana, quando nosso rol tem um número par de elementos, ela será a média aritmética dos dois termos centrais.

M = 16 + 16 / 2
M = 16

Espero ter ajudado, bons estudos.