O arco MN tem comprimento de 18 cm e o raio da circunferência é 6 cm. Determine em graus a medida do ângulo central a.
Soluções para a tarefa
Resposta:
aproximadamente 179°
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar o angulo central em graus:
Saiba em quantas partes o arco divide o comprimento de circunferência para que possa dividir a volta completa (360°) na mesma proporção.
O comprimento de circunferência: 2πr = 2.3,14.6 = 37.68 cm
O 18 divide 37.68 em aproximadamente 2,01 pedaços
Ao dividir 360° em 2,01 chegamos a conclusão de 179°6'
A medida do ângulo central a é igual a 171,88º.
Medida do ângulo central a
O arco é a medida de comprimento de uma circunferência, onde o arco total possui o valor de 360º. Para encontrarmos o valor de comprimento de uma circunferência podemos utilizar a fórmula C = 2πR.
Calculando o comprimento temos:
C = 2*π*6cm
C = 37,7cm
Agora, utilizamos uma regra de três. Temos:
37,7cm está para 360º
18cm está para x
x*37,7 = 360º*18
x = 360º*18/37,7
x = 171,88º
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