Question

O ângulo, em graus, formado entre os vetores u e v, sendo u = (1, 0, 1) e v = (1, -√3, 0) é:

Answer 1

Tá aí a resposta, espero que ajude.

Answer 2

sabemos que o produto escalar equivale ao produto das normas pelo cosseno do ângulo entre eles, logo:

$u \times v = |u| \times |v| \times \cos( \alpha )$
o que significa que :

$\frac{u \times v}{ |u| \times |v| } = cos( \alpha )$
substituindo na expressão temos:
$\frac{1}{2 \sqrt{2} } = \cos( \alpha )$
aplicando o conjugado
$\cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
logo

${ \cos( \alpha ) }^{ - 1} = 45$
45 em graus, ou π/4