O ângulo de elevação do pé de uma escada ao topo de um muro é de 50°.Sabendo-se que a árvore está distante 60 m da base do muro, que medida deve ter uma corda para conectar a base da escada ao topo do muro?
Com o cálculo, por favor!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A medida do cabo deve ser 100 metros.
Perceba que é formado um triângulo retângulo com a altura do morro, a distância entre a árvore e o morro e o cabo.
O cabo é a hipotenusa desse triângulo e o segmento cuja medida é 50 metros corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 60º.
Observe o que diz a razão trigonométrica cosseno:
O cosseno é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa.
Sendo assim, para calcularmos a medida do cabo, vamos utilizar o cosseno.
Vamos considerar que a medida do cabo é igual a x.
Dito isso, temos que:
cos(60) = 50/x.
O valor de cosseno é igual a 1/2. Logo:
1/2 = 50/x
Multiplicando cruzado:
x = 2.50
x = 100.
Portanto, a medida do cabo é igual a 100 metros.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado
Respost
Explicação passo-a-passo:
O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 50 m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 60º. Que medida deve ter um cabo para ligar o pé da árvore ao topo da encosta?
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