NÚMEROS COMPLEXOS
DADOS Z1= 5-10i E Z2 =2+i, o valor de |(Z1/Z2)| é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Z1/Z2 (5-10i)/(2+ i)
Neste caso temos que aplicar um fator chamado conjugado que é 2 – i , apenas é trocado o sinal
e colocado no numerador ou seja parte de cima ao lado de Z1 e no denominador na parte de baixo Z2.
Z1/Z2 ((5-10 i))/((2+i)) . ((2-i))/((2-i )) O parênteses é apenas
Agora basta multiplicar utilizando a propriedade distributiva que é multiplicar um pelo outro.
(10-5.i-20.i+10.i^2)/(4-2.i+2.i- i^2 ) após multiplicado temos
(10-25.i-10)/(4+1) somamos -5.i – 20.i por que são semelhantes
-2.i +2.i são semelhantes e sinais contrários foram cancelados. Os valores de i^2 foram retirados da operação porque foram trocados por -1 ou seja 〖+10i〗^2
Se tornou – 10 e i^2 foi cancelado, no caso de i^2 ele foi cancelado tornando-se + 1 por que i = 1
(-25.i)/5 os valores 10 – 10 foram cancelados valores iguais sinais diferentes.
Simplificando esses valores por 5 temos :
(-5.i)/1 assim chego na resposta -5.i
Pesquise divisão de números complexos
Espero ter ajudado Por favor vote em mim Obrigado
salvei um anexo em word caso você não entenda .