Question

NÚMEROS COMPLEXOS

Calcule o valor de (1+i)2 e (1+i)30
(Obs, no meu livro esses valores depois dos parênteses não tão elevados)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Multiplicação de um numero complexo por um número real.

$\mathsf{(1 + i) \times 2}$

$\mathsf{(1(2) + i(2))}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{2 + 2i}}}$

$\mathsf{(1 + i) \times 30}$

$\mathsf{(1(30) + i(30))}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{30 + 30i}}}$

Answer 2

Resposta:

i=√-1

i²=-1

a)

(1+i)² =1+2i+i²  =1+2i-1 =2i

b)

(1+i)³⁰ =[(1+i)²]¹⁵

=(2i)¹⁵ =2¹⁵ * i¹⁵

=2¹⁵ *(i³)⁵  =2¹⁵*(i*i²)⁵

=  32768 *(-i)⁵

= 32768 *(-1)⁵ (i)²*i²*i

= 32768 *(-1)⁵ *(-1)*(-1)*i

= - 32768 i