Question

Numa progressão aritmética o primeiro termo é 6 , o segundo 12 e o terceiro 24 e assim sucessivamente o termo geral an dessa progressão para n _> 2 , é ?

Answer 1

P.G.(6 ; 12 ; 24 ....)
q = a 2 / a 1
q = 12 / 6
q = 2

a n = a1 .q^n - 1
a n = 6 . 2^n - 1

Answer 2

Podemos afirmar que o termo geral an dessa progressão para n _> 2 , é 6 . 2^n - 1

Progressão: ( 6 ; 12 ; 24 ... )

q = a 2 / a 1

q = 12 / 6

q = 2

a n = a1 .q^n - 1

a n = 6 . 2^n - 1

• Uma progressão aritmética, conhecida pela sigla P. A. trata-se de uma sequência numérica em que cada um dos termos, a partir do segundo, é equivalente à soma do termo anterior com uma constante.

• A esse número, damos o nome de razão ou diferença comum da progressão aritmética.

• Já na progressão geométrica (P.G.), os números são multiplicados pela razão, ao passo que na progressão aritmética, eles são somados.

• As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos, sendo assim uma P.A. finita ou um número infinito de termos, que é a  P.A. infinita.

• Sabe-se que para indicar que uma sequência é continua de forma indefinida,  utilizamos reticências, por exemplo:

a sequência (2, 7, 12, 17, 22, ...) é uma P.A. infinita.

a sequência (70,  50,  30,  10) é uma P.A. finita.

Exemplos

(2, 5, 8, 11, 14, ...) é uma PA de razão 3;

(10, 8, 6, 4, 2, 0, ...) é uma PA de razão -2

Pronto, agora você já a sabe que o termo geral an dessa progressão para n _> 2 , é 6 . 2^n - 1.

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Matéria: Matemática

Nível: Médio