Question

Numa PG, o quarto termo é igual a 16 e o primeiro termo é igual a 1/3. Qual é a razão? Qual é o sexto termo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde ;)

Informações da questão:

a4(quarto termo) = 16

a1 (primeiro termo) = 1/3

q (razão) = ??

a6 (sexto termo) = ??

Calculando a razão (q):

an = a1 . $q^{n-1}$

a4 = 1/3 . $q^{4-1}$

16 = 1/3 . $q^{3}$

16/1/3 = $q^{3}$

16 . 3 = $q^{3}$

48 = $q^{3}$

q = $\sqrt[3]{48}$

q = $2\sqrt[3]{6}$

Calculando o sexo termo (a6) :

an = a1 . $q^{n-1}$

a6 = 1/3 . $[tex]2\sqrt[3]{6}$^{6-1}[/tex]

a6 = 1/3 . $[tex]2\sqrt[3]{6}$^{5}[/tex]

a6 = 1/3 . 192$\sqrt[3]{36}$

a6 = 64$\sqrt[3]{36}$

Answer 2

Resposta:q=2∛6 e a6=64∛36

Explicação passo-a-passo:

a1=1/3,a4=16,q=?,a6=?

an=a1.q^n-1         an=a1.q^n-1

16=1/3.q^4-1        a6=1/3.(2∛6)^6-1

16=1/3.q^3           a6=1/3.(2∛6)^5

48=1.q^3              a6=1/3.192∛36

q^3=48                 a6=192∛36/3

q=3^√48              a6=64∛36

q=2∛6