Question

numa PG de razão positiva , o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24 . Nessa progressao a razão é: obs. considere a PG de termos positivos

Answer 1

x é o primeiro termo e q é a razão.

PG (x, q·x)

• x = 2q
• x + x·q = 24

2q + 2q·q = 24

2q + 2q² = 24

2q² + 2q - 24 = 0 ⇒ q² + q - 12 = 0

q' + q'' = -b/a ⇒ q' + q'' = -1

q' · q'' = c/a ⇒ q' · q'' = -12

q' = - 4

q'' = 3

A razão para essa PG é 3, pois os termos são positivos

q = 3

Espero ter ajudado!