Question

Numa pesquisa realizada com 60 pessoas sobre a preferência pelos produtos A e B, constatou-se que:

1- o número de pessoas que gostam somente do produto A é o dobro do número de pessoas que não gostam de nenhum dos dois produtos;

2- o número de pessoas que gostam somente do produto B é o triplo de pessoas que gostam de ambos os produtos

3- o número de pessoas que gostam de pelo menos um dos produtos é 48



Nesse contexto, análise a vericidade das afirmações.

I. O número de pessoas que gostam do produto B é 20

II. O número de pessoas que gostam do produto A é 30

III. O número de pessoas que não gostam de nenhum dos produtos é 12

IV. O número de pessoas que gostam de ambos os produtos é 6


É correto o que se afirma em:

a) I e II
b) I, II e III
c) II, III e IV
d) II e III
e) Todas

Answer 1

A=  24
B=  3x = 3*6 = 18
AB= x  = 6
Nem A e nem B = 12

24+3x+x+12= 60
                4x= 60-24-12
                 x = 24/4 
                 x = 6
Conclusão: A alternativa correta é a letra "C"
Obs: O nº de pessoas que gostam do produto A é 30 porque ele está incluindo as 6 pessoas que gostam de A e também de B.

Answer 2

Podemos afirmar então que a veracidade das alternativas se encontra na letra d) logo, II e II estão corretas.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que sejam A e B o número de pessoas que gostam dos produtos A e B respectivamente e x seja o número de pessoas que gostam de A e de B ao mesmo tempo. Logo, teremos:

O número total de pessoas na pesquisa é de 60 pessoas. ;

O número de pessoas que gostam de pelo menos um dos produtos é 48 ;

Logo, o número de pessoas que não gostam de nenhum produto é 12 ;

O número de pessoas que gostam apenas do produto A é de 24 pessoas (2x o número de pessoas que não gostam de nenhum produto) ;

Com isso então, podemos dizer que o número de pessoas que gostam de A ou B é igual ao número de pessoas que gostam somente de A (24), + o número de pessoas que gostam de A e B ao mesmo tempo (x), + o número de pessoas que gostam somente de B.

Porém o enunciado diz que o número que gostam somente de B é igual a 3 vezes o número de pessoas que gostam de A e B ao mesmo tempo. Finalizando então:

(24+x+B = 48)

(B=3x) , logo , II e III estão corretas.

espero ter ajudado nos estudos,bom dia :)