Question

numa pa o quarto e o setimo sao respectivamente, 2 e -7 a soma dos vinte primeiros termos dessa progressao é?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
2 = -7 + ( 4 - 7 ) . r
2 = -7 - 3.r
2 + 7 = -3. r 
9 / -3 = r
r = -9/3
r = -3

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Encontrar o valor do primeiro termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
2 = a1 + ( 4 - 1 ) . ( -3 )
2 = a1 + 3 . ( -3 )
2 = a1 - 9
2 + 9 = a1
a1 = 11

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Encontrar o valor do termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  11 + ( 20 -1 ) . ( -3 )
a20 =  11 + ( 19 ) . -3
a20 =  11 - 57
a20 =  -46

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Soma dos vinte primeiros termos: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 11 - 46 ) . 20 /  2   
Sn = -35 . 10  
Sn = -350