Question

Numa PA, a1 + a99 = -20. Qual é o valor de A50?

Answer 1

$\left \{ {{a1+a99=-20} \atop {a1+49r=a50}} \right.$

$\left \{ {{a1+a1+98r=-20} \atop {a1+49r=a50}} \right.$

$\left \{ {{2a1+98r=-20} \atop {a1+49r=a50}} \right.$

Multiplicando a segunda linha por -2:

$\left \{ {{2a1+98r=-20} \atop {-2a1-98r=-2a50}} \right.$

Repare que o -2a50 está do lado direito da equação, portando devemos colocá-lo do lado esquerdo da equação, que é o lado das incógnitas, logo invertemos o sinal e obtemos 2a50. Destarte:

2a50 = -20

a50 = -20/2

a50 = -10