Question

numa P.A o nono termo é 33 e o sexto 42.Determine a razão e o segundo termo dessa P.A
calculo

Answer 1

Termo geral

$a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ logo \\ \\ a_9=a_1+(9-1)r~~~~e~~~~a_6=a_1+(6-1)r \\ a_9=a_1+8r~~~~~~~~~~~~ ~~~~a_6=a_1+5r \\ \\ a_1+8r=33~~(I) \\ a_1+5r=42~~(II)$

sistema pela adição

multiplica (I) por (-1) e soma

$a_1+8r=33 \\ -a_1-5r=-42 \\ -------- \\ 8r-5r=33-42 \\ 3r=-9 \\ r=-9\div3 \\ \\ r=-3 \\ \\ \\ a_1+5(-3)=42 \\ a_1-15=42 \\ a_1=42+15 \\ \\ a_1=57$