Question

numa p.a decrescente de três termos, soma desses termos é 6 e o produto é -24 determine a p.a

Answer 1

PA decrescente  irá do maior termo para o menor

a1 + a2 + a3 = 6

a1 * a2 * a3 = - 24

SOMA

( a1 + ( a1 + r) + ( a1 + 2r)  = 6

3a1 + 3r  = 6   ( por 3 )

a1 + r  = 2 *****  ou a1 =   2 - r *******    substituir no produto ****

PRODUTO

a1. ( a1 + r) ( a1 + 2r)  = - 24

[ ( 2 - r) .( 2 - r + r ) .( 2 - r + 2r )  = -24

[ ( 2 - r) ( 2 ) ( 2 + r) ] = -24

[ 2 ( 2 - r) ( 2 + r ) ] = -24

[ 2 ( 2²  - r² )] = -24

[  2 ( 4 - r² )] = -24

8 - 2r² = -24    ( por 2 )

4 - r² = - 12

-r² =  -12 - 4

- r² = - 16   ( - 1)

r² = 16

Vr² = +-V16      

r = +-4 *****  só servirá r = -4 *****

a1 = 2 - ( -4 )

a1 = 2 + 4 =  6 *****

PA será

a1 = 6

a2 = 6 + ( -4 )  ou 6 - 4 =  2 ****

a3 = 2 - 4   = -2 ****

a4 =  -2 - 4 = -6 ****

a5 = -6 - 4 =  - 10****