Question

Numa manhã fria do inverno Paulistano registrou-se no ambiente a temperatura de 10 graus Celsius uma garrafa térmica inicialmente a está a temperatura foi utilizada para acondicionar 180 gramas de café a 60 graus Celsius porém após um certo tempo até o equilíbrio térmico verificou-se o café na garrafa havia esfriado um pouco e estava a 55 graus Celsius essa mesma garrafa foi utilizada para acondicionar suco de frutas no dia de verão em que a temperatura ambiente era 30 graus Celsius colocou-se então a massa de 180g desse suco inicialmente a 2 graus celsius na garrafa que está a temperatura ambiente considerou-se que as trocas de calor se davam apenas entre os líquidos e a garrafa e que o calor específico do suco é igual a do café depois de atingir fingindo o equilíbrio térmico a temperatura do suco passou a ser em graus

Answer 1

Resposta:

4,8 graus

Explicação:A garrafa térmica comporta-se como um calorímetro de capacidade térmica C.{Lembre-se que C = m.c, ou seja, massa do calorímetro x calor específico do calorímetro}  

Como não é dado nem o calor específico do café nem do suco, você pode considerar esses calores específicos iguais ao da água, ou seja , 1 cal/g.ºC, pois na realidade tanto o café como o suco são praticamente água.  

Para o café,  

C(55 - 10) + 180x1x(55 - 60) = 0  

45C - 900 = 0 => C = 900/45 = 20 cal/ ºC  

Agora que você determinou C, faça a equação de equilibrio para o suco,  

20(Tf - 30) + 180x1x(Tf - 2)  

20Tf - 600 + 180Tf - 360 = 0  

200Tf = 960 => Tf = 960/200 = 4,8 ºC

Answer 2

Resposta:

4,8 ºC

Explicação:

Bom, primeiro é bastante importante saber que não podemos inventar valor para c (apesar de coincidentemente dar certo), pois isso não é fisicamente nem matemáticamente correto. Partindo desse pressusto, podemos iniciar a resolução.

Pelo princípio geral da troca de calor, sabemos que:

$Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}+...+Q_{n} =0$

Por isso, é coerente afirmar que:

$Q_{garrafa}(Q}_g) + Q_{cafe}(Q_{c})=0$

Sabendo que devemos utilizar a fórmula de capacidade térmica (Q =C.ΔT) para encontrar $Q_{g}$, uma vez que a garrafa é o nosso calorímetro e a fórmula de calor específico (Q= m.c.ΔT) para as outras substâncias, temos que:

45C + 180.c.(55-60) = 0

45C = - (180.c.-5)

45C = 900c

C = 20c cal/gºC

Agora, iremos relacionar essa informação da garrafa com o suco, utilizando a mesma equação: $Q_{g} + Q_{suco}(Q_{s}) = 0$

Encontrado a capacidade térmica da garrafa, relacionaremos tal informação, manipulando a equação de tal forma que não tenhamos duas incógnitas (c e C). Sendo assim:

$Q_{g} + Q_{s}$ = 0

C. ΔT $(T_{final} (T_{f}) - T_{i})$   +   m.c.ΔT $(T_{f} - T_{i})$ = 0

20c (Tf-30) + 180c (Tf-2) = 0 --------- isolando o c, para "cortá-lo":

c (20Tf - 600) + c (180Tf - 360) = 0 ---------- dividindo a equação por c:

20Tf - 600 + 180Tf - 360 = 0 ----------- resolvendo essa equação:

200Tf = 960

Tf = 4,8 ºC

Obs: - Nessa equação eu APENAS dividi a equação por c pois o enunciado deixa claro que o calor específico do suco era o mesmo do café.

- Não assuma valores por achismo para incognitas, se a questão não deu o valor, c = c. (Exceto $c_{agua}$ que as vezes é omitido, porém no estado líquido sempre será 1 cal/gºC).

Obrigado pela atenção e espero ter ajudado.