Question

Numa lanchonete, 2 copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e coxinhas é de R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa?

Answer 1

Você não escreveu errado? Acho que eram 3 copos de refrigerante e *5* coxinhas que dão R$ 9,30!

Vou resolver contando com esse erro...


X = n° de copos de refri
Y= n° de coxinhas

Começamos em substituir as palavras pelas letras:

2X + 3Y = 5,70
3X + 5Y = 9,30

Para que possamos anular uma das incógnitas, vamos multiplicar a primeira equação por -3 e a segunda por 2:

2X + 3Y = 5,70 .(-3)
3X + 5Y = 9,30 .(2)

Vai ficar assim:

-6X -9Y = -17,10
6X + 10Y = 18,60

Pq fizemos isso?!
Para que pudemos fazer uma continha de + e anular uma das incógnitas (no caso o X), pq -6 + 6= 0, ou seja, nenhum X... assim:

-6X -9Y = -17,10 +
6X + 10Y =18,60
______________
0x + 1y = 1,50
Y= 1,50


Agora que sabemos o valor de Y é só substituir o Y por 1,50:

2X + 3Y = 5,70
2X + 3. 1,50 = 5,70
2X + 4,50 = 5,70
2X = 5,70 - 4,50
2X = 1,20
X = 1,20 / 2
X = 0,60

Logo:

Um copo de refri é 60 centavos
E uma coxinha custa 1,50


Espero ter ajudado!