Question

numa fazenda existem galinhas e cabras,totalizando 64 cabeças e 180 patas quantas sao as galinhas

Answer 1

Resposta:

32 cabeças

Explicação passo-a-passo:

como tem 64 cabeças, e galinhas e cabras, é só dividir por dois este número: 64 / 64: 32 ❤️

Answer 2

A quantidade de cabeças é igual a quantidade de animais:

$galinhas+cabras=64$

Já a quantidade de patas é um pouco diferente, vamos ter que contar 2 patas para cada galinha e 4 patas para cada cabra:

$2galinhas+4cabras=180$

Podemos simplificar assim:

$2(galinhas+2cabras)=180$

$galinhas+2cabras=\frac{180}{2}$

$galinhas+2cabras=90$

Agora colocamos ambas as equações em um sistema linear e vamos usar o método de substituição para encontrar a quantidade de galinhas:

$\left \{ {{galinhas+cabras=64} \atop {galinhas+2cabras=90}} \right.$

$\left \{ {{cabras=64-galinhas} \atop {galinhas+2cabras=90}} \right.$

$galinhas+2(64-galinhas)=90\\galinhas+128-2galinhas=90\\galinhas-2galinhas=90-128\\-galinhas=-38\\galinhas=38$

Concluímos então que destes animais, 38 são galinhas.