Question

Numa escola o grupo A é composto por 6 pessoas e tem média de idade 13 anos. O grupo B tem a mesma soma de idade que o grupo A. Entram no grupo B duas pessoas com idades de 14 anos e 18 anos, e então a média de idade do grupo B passa a ser 11 anos. Quantos integrantes tinha o grupo B, antes da chegada dos dois últimos integrantes?

A) 8
B) 11
C) 7
D) 10
E) 9
.. Me ajudem pfvr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Eu fiz a prova e botei letra C

Answer 2

Resposta: Alternativa correta, letra (a)

Explicação passo-a-passo:

O grupo A possui 6 pessoas com uma média de idade de 13 anos entre elas.

Adotaremos então a incógnita s correspondendo a soma das idades  (do grupo A.)

logo, temos que: 13 = $\frac{s}{6\\}$

Realizando as correlações matemáticas, isolaremos a incógnita no 1° termo e passaremos o número 13 para o 2° termo, mas dessa vez dividindo, já que estávamos multiplicando e a operação inversa a divisão é a multiplicação.

Portanto: s = 13.6 = 78            

A questão diz que o grupo B, tem a mesma soma do grupo A (s = 78).

A partir dessas informações, partiremos para o grupo B:

Digamos que o grupo bem tenha uma quantidade ∝ (alfa) de pessoas. Já que nos foi dito que entraram 2 integrantes, podemos concluir que o grupo B tem um total de pessoas igual a ∝+2. Esses integrantes têm idades de 14 e 18 anos.

Sendo assim, os números 14 e 18 se incluem a soma :

s = 78 + 14 + 18

s = 110

Por consequência, podemos ver que:

Após a ingressão desses dois integrantes no grupo, a média das idades passou a ser de 11 anos. Logo: $\frac{110}{∝+2}$

Resolvendo:

11 = (∝+2) = 110

Aplicando a distributiva:

∝+10 = 8

Logo podemos concluir que o Grupo B tinha 8 pessoas até a chegada dos dois últimos integrantes.

Espero ter ajudado. Se puder, valia a resposta :)