Question

Numa escola, 1/3 (um terço) dos alunos cursam a 1° série;1/4 (um quarto) a 2° série, 1/6 (um sexto) a 3° série e 72 alunos a 4° série.Quantos alunos cursam essas quatro primeiras séries no colégio? explique.

Answer 1

Somando as frações da 1ª, 2ª e 3ª séries temos:

Como sabemos que a 4ª série tem 72 alunos temos que ver quanto representa este valor em fração. Subtraindo a quantidade total de alunos que representa 1 =   do somatório das três séries temos  

Assim  alunos (4ª série)

Vamos calcular o total de alunos

$\frac{1}{3} .................72 </strong></p><p><strong> 1...................x </strong></p><p><strong>  x= 216$

Total 216 alunos  

1ª série  alunos

2ª série  alunos

3ª série alunos

4ª série 72 alunos.

Answer 2

Resposta:

O total de alunos na escola é de 288 alunos.

1ª serie: 72 alunos.

2ª serie: 54 alunos.

3ª serie:  36 alunos.

4ª serie: 72 alunos.

Explicação passo-a-passo:

já que não sabemos qual é o total de alunos nesse colégio substituímos por "x". Sabendo que com a soma dos alunos da 1, 2, 3 e 4 serie obtemos o total de alunos presentes na escola, montamos a equação. Sabe-se que o total de alunos da 1 serie é um terço de x, já que o total dos alunos da escola é x (repete o mesmo para as outras series).

Fração de cada serie:

1ª: $\frac{1x}{3}$

2ª: $\frac{1x}{4}$

3ª: $\frac{1x}{6}$

Primeiro monte a equação:

$\frac{1x}{3} + \frac{1x}{4} + \frac{1x}{6} + 72 = x$

Segundo complete os denominadores vazios com 1 e faça o MMC dos denominadores:

3, 4, 6, 1 | 2

3, 2, 3, 1 | 2

3, 1, 3, 1  | 3/

1, 1, 1, 1   |/ 2 x 2 x 3= 12

Terceiro divida o MMC pelo denominador e o resultado multiplique pelo numerador acima, para tornar a equação linear:

12/3 = 4

12/4 = 3

12/6 = 2

12/1 = 12

4 x 1x = 4x

3 x 1x = 3x

2 x 1x = 2x

12 x 72 =864

12 x  x  = 12x

4x + 3x + 2x + 864 = 12x

Quarto calcule normalmente a equação:

9x + 864 = 12x

"Letra para um lado número para o outro, quando muda de membro troca o sinal."

9x - 12x = -864

-3x = - 864

"O x nunca pode ser negativo, para cancelar o sinal é só multiplicar a equação por (-1)."

-1 x ( -3x = -864)

"Aplicando a distributiva você multiplica o (-1)."

3x = 864

"Entre um numero e uma letra há um sinal de multiplicação, logo o que estava multiplicando passa para o outro lado dividindo."

x = $\frac{864}{3}$

x = 288

Para descobrir quantos alunos há em cada serie:

Primeiramente devemos diminuir a quantidade de alunos que há na 4ª serie pelo total de alunos nessa escola.

288 - 72 = 216

Segundamente devemos substituir o 216 pela fração que fizemos de cada serie:

1ª: x/3 --> 216/3 = 72

2ª: x/4 --> 216/4 = 54

3ª: x/6 --> 216/6 = 36

Espero que tenha ajudado. Boa sorte!

Se puder deixe sua estrelinha. ;3