Question

Numa empresa, o custo total do processamento da castanha de caju de x castanhas de caju é de y unidades monetárias, com y = 500 - 25x + 2,5x². O custo mínimo para a produção das castanhas, em unidades monetárias, é:
a) 437,5
b) 4375
c) 252,5
d) 2550

Answer 1

Numa empresa, o custo total do processamento da castanha de caju de x castanhas de caju é de y unidades monetárias, com y = 500 - 25x + 2,5x². O custo mínimo para a produção das castanhas, em unidades monetárias, é:

Mínimo = VÉRTICE do (y))

Yv = - Δ/4a

y =  500 - 25x + 2,5x² ( igualar a ZERO)
500 - 25x + 2,5x² = 0   arruma a casa

2,5x²  - 25x + 500 = 0     equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
2,5x² - 25x + 500 = 0
a = 2,5
b = - 25
c = 500
Δ = b² - 4ac
Δ = (-25)² - 4(2,5)(500)
Δ= + 625 - 5.000
Δ = - 4.375

Yv = - Δ/4a
Yv = - (-4.375)/4(2,5)
Yv = + 4.375/10
Yv = 437,50

a) 437,5  ( resposta) letra (a))
b) 4375
c) 252,5
d) 2550