Question

Numa disputa hípica entre 3 cavaleiros, o prêmio de R$ 37 760,00 vai ser dividido em
partes inversamente proporcionais ao número de obstáculos que cada um derrubar. O
primeiro derrubou 6 obstáculos, o segundo 8 obstáculos e o terceiro derrubou 5
obstáculos. Quanto ganhou cada cavaleiro?

Answer 1

vamos chamar as partes de a, b e c. Dessa forma,

a=k/6

b=k/8

c=k/5

$a + b + c = 37 \: 760 \\ \frac{k}{6} + \frac{k}{8}+\frac{k}{5} = 37 \: 760 \\ \frac{20k + 15k + 24k = 4531200}{120}$

$59k = 4531200 \\ k = \frac{4531200}{59} \\ k = 76800$

$a = \frac{76800}{6} = 12800 \\ b = \frac{76800}{8} = 9600 \\ c = \frac{76800}{5} = 15360$

O primeiro cavaleiro receberá

R$12800,00

o segundo R$9600,00 e o

terceiro R$15360,00