Question

Numa determinada Sala de Aula a Proporção de Meninos é de 2 para 7. Se mais oito meninos entrarem na sala, a nova proporção de meninos para meninas será de 1 para 3. Podemos inferir então que a quantidade atualizada de meninos é:

A) Inferior a 50
B) Superior a 50
C) Fica Entre 20 e 24
D) N.D.A

Answer 1

Anteriormente a quantidade de meninos era de 48, então a quantidade atualizada é de 48+8 = 56, ou seja, maior que 50, Letra B).

Explicação passo-a-passo:

Tinhamos então que a proporção de meninos para a turma inteira era de 2/7, ou seja, o número de meninos sobre o número de meninas na turma era de 2/7. Vamos chamar então de "m" o número de meninos e "f" o número de meninas, assim temos que:

$\frac{m}{f}=\frac{2}{7}$

$m.7=f.2$

$7m=2f$

7m = 2f

E agora sabemos que 7m = 2f.

Agora se entrar mais 8 meninos, a proporção de meninos para meninas é 1/3, então neste caso, ficariamos com:

$\frac{m+8}{f}=\frac{1}{3}$

$(m+8).3=f$

$3m+24=f$

3m + 24 = f

Agora temos duas equações e duas incognitas:

7m = 2f

3m + 24 = f

Vamos multiplicar a segunda equação toda por 2:

7m = 2f

6m + 48 = 2f

E agora vamos pegar a equação de baixo, menos a de cima:

6m - 7m + 48 = 2f - 2f

-m + 48 = 0

m = 48

Assim temos que anteriormente a quantidade de meninos era de 48, então a quantidade atualizada é de 48+8 = 56, ou seja, maior que 50, Letra B).