Question

numa cidade, espalha-se um boato da seguinte maneira: no 1° dia 5 pessoas ficam sabendo; no 2° dia, 15; no 3° dia, 25 e assim por diante. determine o somatório de pessoas que ficam sabendo do boato no 10° dia.​

Answer 1

Resposta:

Somatória de pessoas após 10 dias é = 500 pessoas

Explicação passo-a-passo:

Temos uma P.a( progressão aritmética) onde:

1° termo = 5

2° termo = 15

3° termo = 25

...

{5, 15, 25,...}

Para a soma de uma p.a e dado lela fórmula:

Sn = (a1 + an) . n /2

Onde:

Sn = somatória de n termos

A1 = valor do primeiro termo da PA

An = valor do termo limite da somatória da PA

n = n de termos

Temos a1 = 5

N = 10

Precisamos de A10

Para calcular algum termo da PA e dado pela fórmula:

an = a1 + (n – 1)r

Onde

an = valor do termo que queremos encontrar

A1 = primeiro termo da PA

n = posição do termo que queremos encontrar

r = razão dado por a2-a1

Calculando R

r = a2-a1

r = 15-5

r = 10

Calculando An = com n 10

An = a1 + (n – 1)r

A10 = 5 +(10-1).10

A10 = 5 + 9.10

A10 = 5 +90

A10 = 95

Calculando a somatória Sn:

Sn = (a1 + an) . n /2

S10 = (a1+A10) . 10/2

S10 = (5+95). 10/2

S10 = 100 . 5

S10 = 500