Question

Numa cidade do interior de MG, números de telefone possuem as seguintes características: são compostos de 7 dígitos; só começam com 1, 2 ou 3 e só terminam com 8, 9 ou 0.
a)quantas linhas são possíveis?
b)se a cidade possui 90 mil casas, calcule a média de linha(s) telefônica(s) por quantidade de casas.

Answer 1

Olá!

Se temos apenas três dígitos que podem ser utilizados como primeiro algarismo do número e apenas três dígitos que podem ser utilizados como último algarismo do mesmo número, e não há algarismos repetidos entre estes dois conjuntos de três, então temos:

3 × 3 = 9 combinações de números.

Porém, entre o primeiro e o último dígito temos uma sequência de 5 dígitos, totalizando sete dígitos no número, que vão desde 00000 até 99999, totalizando 100.000 combinações.

Multiplicando os dois resultados de combinações, temos:

9 × 100.000 = 900.000 linhas possíveis.

Se a cidade possui 90.000 casas, teremos então:

900.000 ÷ 90.000 = 10 linhas telefônicas por casa.

Respostas:

a) 900.000

b) 10

Abraços!