Numa associação desportista com 4000 associados, todos praticam esportes, Basquete, Futebol ou Voleibol, sendo: 2000 praticam Basquete; 3000 praticam Futebol; 2200 praticam Voleibol; 1100 praticam Basquete e Futebol; 1400 praticam Futebol e Voleibol; e 1200 praticam Basquete e Voleibol. Responder quantos desportistas praticam pelo menos duas modalidades?
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Respondido por
1
Basquete : 2000
Futebol: 3000
Vôlei: 2200
Basquete e Futebol: 1100
Vôlei e Futebol:. 1400
Basquete e vôlei:. 1200
Resultado 3700
Acho que está certo!!
Futebol: 3000
Vôlei: 2200
Basquete e Futebol: 1100
Vôlei e Futebol:. 1400
Basquete e vôlei:. 1200
Resultado 3700
Acho que está certo!!
ivonecleitonov7zhw:
não é essa resposta
R = 2700 pessoas
Essa questão tem que ser feita pelo diagrama de venn.
Vamos lá...
Desenhe 3 círculos de forma que todos 3 tenham 1 ponto de interseção ( Diagrama de Venn )
Vou chamar os círculo de F, B e V ( Futebol, Basquete e Volei )
temos os 7 grupos distintos, aqui são eles:
F: 1000
V: 100
B: 200
FV: 900
FB: 600
VB: 700
Todos: 500
Como não aparece quantas pessoas jogam Todos os esportes, vamos chamar de X;
Essa questão tem que ser feita pelo diagrama de venn.
Vamos lá...
Desenhe 3 círculos de forma que todos 3 tenham 1 ponto de interseção ( Diagrama de Venn )
Vou chamar os círculo de F, B e V ( Futebol, Basquete e Volei )
temos os 7 grupos distintos, aqui são eles:
F: 1000
V: 100
B: 200
FV: 900
FB: 600
VB: 700
Todos: 500
Como não aparece quantas pessoas jogam Todos os esportes, vamos chamar de X;
Então Todos = X
Logo, os que jogom apenas, Futebol e Volei ( FV ) = 1400 - X
FB = 1100 - X
VB = 1200 - X
Agora é um pouco mais complexo,
Os que praticam APENAS Futebol são, os 3000 menos os que jogam apenas FV, menos os que jogam apenas FB menos os que jogam Todos.
F = 3000 - X - ( 1400 -X ) - ( 1100 - X )
F = 3000 - X -1400 + X - 1100 + X
F = 3000 -2500 + X
F = X + 500
Os que jogam Apenas Volei
V = 2200 - X - (1400 -X) - (1200 -X)
V = X -300
Logo, os que jogom apenas, Futebol e Volei ( FV ) = 1400 - X
FB = 1100 - X
VB = 1200 - X
Agora é um pouco mais complexo,
Os que praticam APENAS Futebol são, os 3000 menos os que jogam apenas FV, menos os que jogam apenas FB menos os que jogam Todos.
F = 3000 - X - ( 1400 -X ) - ( 1100 - X )
F = 3000 - X -1400 + X - 1100 + X
F = 3000 -2500 + X
F = X + 500
Os que jogam Apenas Volei
V = 2200 - X - (1400 -X) - (1200 -X)
V = X -300
Somando-se todos os valos, ou seja, os que jogam F + V + B + FV + FB + VB + Todos = 4000 pessoas.
Então vamos somar exatamente nessa ordem.
( X + 500 ) + ( X -400) + ( X -300 ) + ( 1400 -X ) + ( 1100 - X ) + ( 1200 - X ) + X = 4000
3500 + X = 4000
X = 500
A quantidade de pessoas que pratica pelo menos 2 esporte são FV + FB + VB + Todos
1400 - 500 + 1100 - 500 + 1200 - 500 + 500 = 2700 pessoas praticam pelo menos 2 esportes.
Então vamos somar exatamente nessa ordem.
( X + 500 ) + ( X -400) + ( X -300 ) + ( 1400 -X ) + ( 1100 - X ) + ( 1200 - X ) + X = 4000
3500 + X = 4000
X = 500
A quantidade de pessoas que pratica pelo menos 2 esporte são FV + FB + VB + Todos
1400 - 500 + 1100 - 500 + 1200 - 500 + 500 = 2700 pessoas praticam pelo menos 2 esportes.
Achei na internet os créditos não são para mim, agora acho que está certo não entendi mais vou estudar essa questão assim que tiver tempo!!
Obrigado mesmo me ajudou muito
Por nada!!
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