Question

Num triangulo retângulo, um cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa mede 10cm. Qual o valor da soma dos dois catetos?

Answer 1

Olá,

seja "x" o valor de um cateto:

10² = x² + (2x)²
100 = x² + 4x²
100 = 5x²
20 = x²
x = √20
x = 2√5

um cateto é 2√5 e o outro é 4√5,

2√5 + 4√5 = 
6√5.

Answer 2

Hipotenusa ----> a 
cateto ----------> b
cateto ----------> c

{ a² = b²+c²
{ b = 2c ---> substitui na de cima

a² = (2c)² + c²
10²= 4c² + c²
100= 5c²
c² = 20 --> c=√20 -->c=√(2².5)--> c = 2√5cm <--medida do cateto c
b = 2c---> b = 2*2√5 --> b = 4√5 <-- medida do cateto b

soma dos dois catetos---> 2√5 + 4√5 = 6√5