Question

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o
total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número
de patos e o número de cachorros

Answer 1

@Edit: P = pato e C = Cachorro.

A quantidade total de patos e cachorros é 21: 

P+C = 21 

O total de pés é 54. Patos tem 2 patas e cachorros tem 4 patas. então: 

2P+4C = 54 

Portanto temos duas equações. Isolando P na primeira temos: 

P = 21-C 

Substituindo na segunda equação, temos:

2(21-C)+4C = 54 
42-2C+4C = 54 
2C = 54-42 
2C = 12 
C = 6 

Então, basta encontrar o P: 

P = 21-C 
P = 21-6 
P=15 

Há 15 patos e 6 cachorros, portanto a diferença é 15-6 = 9.

Answer 2

Seja x a quantidade de patos e y a de cachorros:

x + y = 21
2.x + 4.y = 54 (dividir por -2)

x + y = 21
-x - 2.y = -27 (somar ambas as equações)
------------------
-y = -6 => y = 6

x + y = 21 => x + 6 = 21 => x = 21 - 6 => x = 15

A diferença entre o número de patos e o de cachorros será:

x - y = 15 - 6 = 9