Question

num prisma regular de base hexagonal a área lateral mede 36 m2 e a altura é 3 m. a aresta da base é

Answer 1

Resposta:

A aresta da base mede 2 cm.

De acordo com o enunciado, a base do prisma é um hexágono regular. Logo, todas as arestas são congruentes.

Vamos considerar que a aresta da base mede x.

Além disso, temos a informação de que a área lateral mede 36 cm².

A área lateral do prisma regular de base hexagonal é igual a 6 vezes a área de um retângulo cujas dimensões são: a aresta da base e altura do prisma.

Na figura abaixo, podemos observar essa informação.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Então, temos que a área de uma face lateral é igual a 3.x.

Portanto, a medida da aresta da base do prisma é igual a:

36 = 6.3.x

36 = 18x

x = 2 cm.