Question

num polígono regular cujo lado mede 6 cm, a razão entre as medidas de um ângulo externo e de um ângulo interno e 1:5. o perímetro desse polígono e : a) 30 cm b)36 cm c)48 cm d)54 cm e)72 cm

Answer 1

Como se trata de um polígono regular, todos os seus ângulos e lados têm de ser do mesmo valor.
Se a proporção do ângulo externo para o interno é de 1:5, é só dividir o valor total de uma reta (que sempre é 180º), por 6.
180/6=x
x=30º
O ângulo externo vale 30º e o ângulo interno vale 150º.
O polígono que possui ângulo interno igual a 150º é o dodecágono, com 12 lados.
Como ele possui 12 lados, basta multiplicar o valor do lado por 12.
P=L(lado).n(número de lados)
P=6.12
P=72 cm