Question

Num jogo de futebol, observou-se que, num chute a gol, a trajetória da bola descreveu uma parábola.Considerando que a altura(h), em metros, alcançado pela bola num tempo (t), em segundos, seja dada por h = -t^2 +4t, qual a altura máxima alcançada pela bola e o tempo gasto para isso ?

Answer 1

$h=-t^2+4t$

Tempo gasto:

$x_v=\dfrac{-b}{2a}$

$x_v=\dfrac{-4}{2(-1)}=\dfrac{-4}{-2}=2~s$

Altura máxima:

$y_v=-2^2+4\cdot2=-4+8=4~\text{m}$

Answer 2

Resposta: altura máxima = 4 metros; tempo = 2 segundos

Explicação passo-a-passo:

Função: H= -t^2 +4t

Para conseguir descobrir a altura máxima, temos que achar o valor de ∆.

Sendo assim, utilizaremos a seguinte fórmula: ∆= b^2-4ac.

Primeiramente, teremos que identificar os valores de B, A e C.

O valor de b é = 4

O valor de a é = -1

O valor de c é = 0

Colocando os valores na fórmula, ficará: ∆= 4^2-4×(-1)×0

∆= 16

Agora, teremos que ultilizar a seguinte fórmula para descobrir a altura máxima: Yv= -∆/4a

Já temos o valor de ∆ = 16

Substituindo, ficará:Yv= -16/-4

Yv= 4

Então a altura máxima é = 4 metros

Para achar o tempo, iremos ultilizar a seguinte fórmula: Xv= -b/2a

Substituindo: Xv= -4/-2

Xv= 2

Logo, o tempo é= 2 segundos

ESPERO TER AJUDADO!!