Question

Num corpo móvel A existem duas forças atuantes, que são G e F, como mostra a figura abaixoO valor da força resultante e o deslocamento do corpo A, respectivamente, serão:(A) 25 kN e 4º quadrante.(B) 25 kN e 1º quadrante.(C) 22,36 kN e 4º quadrante.(D) 22,36 kN e 3º quadrante.(E) 22,36 kN e 1º quadrante.

#ENADE

Answer 1

Utilizando soma de vetores no plano cartesiano, temos que esta força é de modulo 22,36 N e aponta para o 4º quadrante. Letra C.

Explicação:

Note que temos primeiramente que separar estas forças em função de componentes em x e y para depois soma-las:

Força F:

$F_x=F.cos(45)=10.\frac{\sqrt{2}}{2}=-5\sqrt{2}N$

$F_y=F.sen(45)=10.\frac{\sqrt{2}}{2}=-5\sqrt{2}N$

Estes dois valores são negativos, pois ambos apontam para a direção negativa dos eixos.

Força G:

$G_x=G.cos(45)=20.\frac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}N$

$G_y=G.sen(45)=20.\frac{\sqrt{2}}{2}=-10\sqrt{2}N$

Agora basta somarmos as forças em x e em y:

Resultante:

$F_{rx}=F_x+G_x=10\sqrt{2}-5\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

$F_{ry}=F_y+G_y=-10\sqrt{2}-5\sqrt{2}=-15\sqrt{2}$

Assim note que a força resultante, tem componente em x positivo e componente em y negativo, logo, ele está empurrando o objeto para o 4º quadrante.

Agora para encontrarmos o modulo da força resultante, basta usarmos pitagoras:

$F_r^2=F_{rx}^2+F_{ry}^2$

$F_r^2=(5\sqrt{2})^2+(-15\sqrt{2})^2$

$F_r^2=25.2+225.2$

$F_r^2=50+450$

$F_r^=\sqrt{500}$

$F_r^=22,36$

Assim temos que esta força é de modulo 22,36 N e aponta para o 4º quadrante. Letra C.