Question

num concurso literario sao distribuidos premio para os tres finalistas.O primeiro colocadp recebe o dobro do terceiro colocado o segundo colocado recebe R$ 1.000.00 a mais do que o terceiro colocado.Descubra quanto cada finalista recebeu sabendo que o total de premios foi de R$ 7.000.00

Answer 1

x = prêmio para o primeiro lugar
y = prêmio segundo lugar
z = prêmio terceiro lugar

Do enunciado temos que:
x = 2z

O segundo colocado recebe 1000 a mais que o terceiro.
y = z + 1000

E a terceira relação que todos os prêmios foi de 7000

x + y + z = 7000

Substituindo temos:

2z + z + 1000 + z = 7000
4z = 7000 - 1000
z = 6000/4
z = 1500

X = 2z => 2.1500 = 3000 reais
Y = z + 1000 => 1500 + 1000 = 2500 reais
Z = 1500 reais

3000 + 2500 + 1500 = 7000

:)

Answer 2

x+y+z=7000
y=z+1000
x=2z

2z+z+1000+z=7000
4z=7000-1000
4z=6000
z=6000/4>>z=1500

y=z+1000>>y=1500+1000>>y= 2500

x+y+z=7000>>x+2500+1500=7000>>>x=7000-2500-1500=
                                                     x=3000
1º=3000
2º=2500
3º=1500

Vamos representar cada finalista por uma incógnita (X,Y e Z), depois montaremos  um sistema com 3 equações como feito acima e resolvemos.

Primeiro achamos o valor de z que seria o 3º colocado, depois achamos o valor de y que seria o 2º colocado e finalmente, achamos o valor de X que representa o 1º.