Question

Num cilindro, a área total é igual ao triplo da área lateral e seu volume
é igual a 256π cm³. Obtenha o raio da base e a altura.

Answer 1

Resposta:

r = 8 cm; h = 4 cm

Explicação passo-a-passo:

At = 3 . Al

2 . Ab + Al = 3 . Al

2 . π . r² + Al = 3Al

2 . π . r² = 2Al

2 . π . r² = 2 . 2 . π . r . h

2 . r² = 2 . 2 . r . h

2 . r = 2 . 2 . h

r = 2h cm

V = Ab . h

256π = π . r² . h

256 = r² . h

256 = (2h)² . h

256 = 4h² . h

256 = 4h³

256 = h³

  4

h³ = 64

h = ³√64

h = 4 cm

r = 2 . 4

r = 8 cm