Question

Num baile estão presentes 250 rapazes e 350 moças. Para dançae, cada rapaz escolhe uma moça ao acaso formando um par. Qual é a probabilidade de que uma determinada moça não esteja dançando no momento em que todos os 250 rapazes estejam dançando?
Alternativas:
a) 1/7
b)2/7
c)3/7
d)4/7
e)5/7

POR FAVOR, ME EXPLIQUEM COMO CHEGAR NESSES RESULTADOS. Obrigada *-*

Answer 1

Cada par, logicamente, teremos 2 pessoas. Um rapaz e uma moça. Logo, teremos 250 rapazes e 250 moças, dançado juntos. A quantidade de moças que estarão sem dançar será:
350 - 250 = 100 moças

A razão será das moças que não estão dançando, em relação a todas as moças:
$\dfrac{100}{350} (\div2)\\\\ = \dfrac{50}{175}(\div5) \\\\ = \dfrac{10}{35} (\div5)\\\\ = \boxed{\dfrac{2}{7}}$

Bons estudos!