Question

Nos banheiros da Escola SESC, o sistema de descarga dos vasos sanitários é a vácuo. Esse sistema
permite grande economia de água, já que há reaproveitamento do esgoto das pias e dos chuveiros.
A quantidade dessa água reaproveitada cresce proporcionalmente com o aumento da comunidade escolar.
A Escola foi inaugurada no ano de 2008. Em 2009, a quantidade de água reaproveitada aumentou em 10%.
Em 2010, o aumento foi de 20% sobre o ano anterior, passando a reutilizar o equivalente a 528 m³ de água.
Com base nessas informações, a quantidade de água reaproveitada em 2008 foi de:
a) 369,60 m³
b) 475,20 m³
c) 400 m³
d) 158,40 m³
e) 490 m

Answer 1

=> Temos as taxas de aumento de:

--> 10% em 2009
--> 20% em 2010

..Logo a taxa acumulada (Ta) será por 

T(a) = ((1 + taxa 2009) . (1 + taxa de 2009) - 1)

T(a) = ((1 + 0,10) . (1 + 0,20) - 1)

T(a) = ((1,1) . (1,2) - 1)

T(a) = 1,32 - 1

T(a) = 0,32 ...ou 32%

Assim o "Fator de crescimento"  foi = 1 + 0,32 = 1,32

Se o reaproveitamento em 2010 foi de 528m3, então resultou de 

Volume 2010 = Volume 208 . Fator de crescimento

528m3 = volume 2008 . 1,32

528m3/1,32 = volume 2008

400m3 = volume 2008

Resposta correta: Opção - c) 400m3


Espero ter ajudado

Answer 2

Você pode fazer por regra de três:

Se em 2010 foram reaproveitados 528 m³ de água, sendo que teve um aumento de 20% em relação ao reaproveitamento de 2009, então em 2010 foram reaproveitados 100% + 20%, logo 120% equivale a 528 m³ de água. Então quantos m³ de água foram reaproveitados em 2009?!

528 l___120%
    x  ___100%        multiplique cruzado:

$120x=528*100\to 120x=52800\to x= \frac{52800}{120} \to \\\\ x=440m^3\to quantidade~ reaproveitada~em~2009$



Agora, se em 2009 foram reaproveitados 440 m³ de água, sendo que teve um aumento de 10% em relação ao reaproveitamento de 2008, então em 2009 foram reaproveitados 100% + 10%, logo 110% equivale a 440 m³ de água. Então quantos m³ de água foram reaproveitados em 2008?!

440 l___110%
    x  ___100%        multiplique cruzado:

$110x=440*100\to 110x=44000\to x= \frac{44000}{100} \to \\\\ x=400m^3\to quantidade~ reaproveitada~em~2008$




R.: Letra C) 400 m³.