No triangulo ABC os pontos D e E pertencem ao lado BC e são tais que BD=BA e CE=CA. Se a medida do angulo DÂE é 40graus quanto mede, em graus, o angulo BâC? justifique a resposta
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Olá
Ao fazer o desenho correspondente à questão, você percebe que os triângulos formados a partir dos pontos que você adicionou ao lado BC (pontos D e E), ou seja, os triângulos ABD e AEC, são ambos isósceles.
Triângulos isósceles têm, por definição, dois lados iguais e portanto, os ângulos de sua base são, também, iguais.
ABD = BAD
ACE = CAE
DAE = 40°
logo:
A = B + C + 40°
A = 180° - (B + C)
B + C + 40° = 180° - B - C
2B + 2C = 180° - 40° = 140°
B + C = 140°/2 = 70°
A = B + C + 40°
A = 70° + 40°
A = 110°
Todas essas letras são referentes aos ângulos. Por fim, o valor do ângulo que a questão quer saber é de 110º.
Boa tarde! :)
Ao fazer o desenho correspondente à questão, você percebe que os triângulos formados a partir dos pontos que você adicionou ao lado BC (pontos D e E), ou seja, os triângulos ABD e AEC, são ambos isósceles.
Triângulos isósceles têm, por definição, dois lados iguais e portanto, os ângulos de sua base são, também, iguais.
ABD = BAD
ACE = CAE
DAE = 40°
logo:
A = B + C + 40°
A = 180° - (B + C)
B + C + 40° = 180° - B - C
2B + 2C = 180° - 40° = 140°
B + C = 140°/2 = 70°
A = B + C + 40°
A = 70° + 40°
A = 110°
Todas essas letras são referentes aos ângulos. Por fim, o valor do ângulo que a questão quer saber é de 110º.
Boa tarde! :)
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