Question

No triângulo ABC a seguir, M e N são os pontos médios de BC e de AC, respectivamente. Se AM = 12 cm e BN = 15 cm, determine, em centimetros, o valor de AG + GN.

Answer 1

Resposta: 13

Explicação passo-a-passo: O ponto encontro das medianas de um triângulo é chamado de baricentro e tem uma propriedade que diz: O baricentro divide cada mediana na razão 2:1, logo, se AG é o dobro de GM, GM = x >> AG = 2x. A soma desses 2 segmentos é igual à AM que tem valor igual a 12.

$2x+x=12\\3x=12\\x=4$

Logo, AG mede 2x = 8

A mesma explicação para BG e BN. BN = y >> BG = 2y e a soma desses 2 segmentos é igual à BN.

$y+2y=15\\3y=15\\y=5$

Logo, GN = y =5.

Então, AG + GN = 8 + 5 = 13