Question

No século XII, o matemático hindu, Bhaskara baseou-se em estudos de al-Khowarizmi para apresentar um processo algébrico que permitia resolver resolver qualquer equação do 2 grau. Usando o prosseso de Bhaskara e partindo da equação em forma reduzida, foi possível determinar, de maneira mais simples, as raízes de qualquer equação do 2 grau com uma incógnita.
Valendo-se desse método ,determine as raízes das equações.
A)(x+1) 2 ao quadrado+ 3x= -5 B) (x+5) . (x-6)=51-x

Answer 1

A) O método de bhaskara é aquele que a maioria fala que é o "tal de delta". Na verdade o temo delta é só uma passo para se encontrar as raízes que uma função de grau dois tem. Que nada mais é os valores que a variável independente assume quando o valor da equação for zero

para
(x+1)²+3x=5 simplificando
x² +2x+1+3x-5=0
x²+5x-4=0 a partir daqui se aplica a fórmula de Bhaskara. Para isso devemos term em mente que o coeficiente (termo que multiplica) a variável de grau dois (x²) tambem conhecido como a (para termos de cálculos algébricos) é 1 o coeficiente que multiplica a variável de grau 1(x) também conhecida como b é 5 e a variável independente conhecida como c vale -4.
visto isso temos que a=1, b=5 e c=-4

A formula do delta (Δ) é a seguinte:
Δ=b²-4*a*c
com os temos dadoa acima temos que:
Δ=5²-4*1*(-5)
Δ=25+20=45

as raízes são:
x=(-b+ou-√Δ)/2a logo temos x1=(-5+√45)/2 e x2=(-5-√45)/2

B) usando o mesmo raciocínio da letra A)

(x+5).(x-6)=51-x
x²-6x+5x-30-51+x=0
x²-81=0        Obs: nesse caso não precisariamos de aplicar a fórmula de Bhaskara pois é sabido que o numero que elevado ao quadrado que resulta em 81 ou é 9 ou é -9 mas para questão didática iremos fazer.

Δ=b²-4*a*c
Δ=0²-4*1*(-81)
Δ=324

x1=(-b+√Δ)/2a =-0+√324/2 logo x1=18/2=9

x2=(-b-√Δ)/2a =-0-√324/2 logo x1=-18/2=-9

as raízes são 9 e -9