Question

No retângulo ABCD ao lado, M é o ponto médio do segmento BC e N é o ponto médio do segmento CD. Acerca desse
retângulo, considere as seguintes afirmativas:
1. Os triângulos ABM e AND têm mesma área.
2. A área do triângulo CNM é 3
2 da área do triângulo ABM.
3. A área do triângulo AMN é 8
3 da área do retângulo ABCD.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
*c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

Answer 1

c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras

Procurei a imagem no Google e fiz um teste. Defini que AB vale 4cm e AD vale 2cm. Portanto, calculando as áreas, obtive: ADN = 2cm²; CNM = 1cm²; ABM = 2cm² e ANM = 3cm².
Logo, com essas respostas eu analisei e descobri que:

1. Os triângulos ABM e AND têm mesma área.
3. A área do triângulo AMN é 3/8 da área do retângulo ABCD.

=)