Question

No quadrilátero ABCD , AB e CD são paralelos , sendo AB= 50 e CD = 20 . Sendo E um ponto sobre AB tal que o segmento DE divide o quadrilátero em duas partes de mesma área , qual é o comprimento de AE ?

Answer 1

Resposta:

35

Explicação passo-a-passo:

1º) Deve-se primeiramente calcular a área do trapézio maior:

Fórmula: [(base maior + base menor) x altura] / 2

Temos: [(50 + 20) x h] / 2 = 35h

2º) Em seguida, calcular a área do triângulo:

Fórmula: (base x altura) / 2

Temos: (AE x h) / 2

3º) Conforme informa o exercício, a área do triângulo é a metade da área do trapézio.

Então: AE*h / 2 = 35*h / 2  ==>  AE = 35