Question

No plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?

Answer 1

Resposta:

s: 4x - 3y + 12 = 0

Quando intercepta o eixo das abscissas ⇒x = 0

quando intercepta o eixo das ordenadas⇒ y = 0

Descobrir os pontos em que eles estão,

Abscissas ⇒ x=0

4.0 - 3y + 12 = 0

                    -3y = -12

                     y = 4

Ponto A (0, 4)

Ordenadas ⇒ y=0

4x - 3.0 + 12 = 0

                      4x = -12

                      x = -3

Ponto B (-3, 0)

Calcular a distância

Distância entre dois pontos:

d² = $(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2$

d² = (0 + 3)² + (4 - 0)²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5⇒ distância entre o ponto A e B

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Intersecção com o eixo x (y = 0).

4x − 3 ∙ 0 + 12 = 0 → 4x = −12 → x = −3 → A (−3, 0)

Interseção com o eixo y (x = 0).

4 ∙ 0 − 3y + 12 = 0 → −3y = −12 → y = 4 → B (0, 4)

Logo a distância entre os pontos A e B será dada por:

d = √(0 − (−3))

2

+ (4 − 0)

2 = √25 = 5