No lançamento de dois dados honestos, qual è a probabilidade de ser obter produto de pontos igual a: a)6? b)12? c)11? d)36?
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Lançamento de dois dados.
Temos nosso espaço amostral
Ω = {
11,12,13,14,15,16
21,22,23,24,25,26
31,32,33,34,35,36
41,42,43,44,45,46
51,52,53,54,55,56
61,62,63,64,65,66
}
número de elementos do espaço amostral: n(Ω) = 36
Evento A:
Obter produto de pontos igual a 6
A = {16,61,23,32}
número de elementos do evento A: n(A) = 4
Evento B:
Obter produto de pontos igual a 12
B = {26,62,34,43}
número de elementos do evento B: n(B) = 4
Evento C:
Obter produto de pontos igual a 11
C = ∅
Evento D:
Obter produto de pontos igual a 36
D = {66}
número de elementos do evento D: n(D) = 1
Para encontrar a probabilidade precisamos realizar:
onde n(E) = evento
respondendo a questão A temos:
=
ou seja, a cada nove lançamentos de dois dados temos uma chance de obter um produto igual a 6.
A probabilidade do evento A ocorrer é de 11,11...%
respondendo a questão B temos:
=
ou seja, a cada nove lançamentos de dois dados temos uma chance de obter um produto igual a 12.
A probabilidade do evento B ocorrer é de 11,11..%
respondendo a questão C:
= 0
Logo não temos chances de obter um produto de pontos igual a 11
A probabilidade de tal evento ocorrer é de 0%
respondendo a questão D:
Então temos uma chance a cada trinta e seis lançamentos de dados.
A probabilidade é de 2,7%
Temos nosso espaço amostral
Ω = {
11,12,13,14,15,16
21,22,23,24,25,26
31,32,33,34,35,36
41,42,43,44,45,46
51,52,53,54,55,56
61,62,63,64,65,66
}
número de elementos do espaço amostral: n(Ω) = 36
Evento A:
Obter produto de pontos igual a 6
A = {16,61,23,32}
número de elementos do evento A: n(A) = 4
Evento B:
Obter produto de pontos igual a 12
B = {26,62,34,43}
número de elementos do evento B: n(B) = 4
Evento C:
Obter produto de pontos igual a 11
C = ∅
Evento D:
Obter produto de pontos igual a 36
D = {66}
número de elementos do evento D: n(D) = 1
Para encontrar a probabilidade precisamos realizar:
onde n(E) = evento
respondendo a questão A temos:
=
ou seja, a cada nove lançamentos de dois dados temos uma chance de obter um produto igual a 6.
A probabilidade do evento A ocorrer é de 11,11...%
respondendo a questão B temos:
=
ou seja, a cada nove lançamentos de dois dados temos uma chance de obter um produto igual a 12.
A probabilidade do evento B ocorrer é de 11,11..%
respondendo a questão C:
= 0
Logo não temos chances de obter um produto de pontos igual a 11
A probabilidade de tal evento ocorrer é de 0%
respondendo a questão D:
Então temos uma chance a cada trinta e seis lançamentos de dados.
A probabilidade é de 2,7%
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