Question

No esquema da rampa a medida do cateto oposto ao ângulo de 30° é igual a ​

Answer 1

Nesse esquema da rampa vemos um triangulo retângulo, onde temos que:

• hipotenusa = 450 m;
• cateto oposto ao ângulo = ? (vamos chamar de x);
• cateto adjacente ao ângulo = d.

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Assim, se a questão quer saber a medida do cateto oposto, então precisamos recorrer à uma das razões trigonométricas. Essas razões se relacionam com os lados e com o ângulo da seguinte forma:

• seno = razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;
• cosseno = razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa;
• tangente = razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

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Portanto, para calcular o cateto oposto temos o valor da hipotenusa, então vamos usar o seno.

$\begin{array}{l}\\\sf sen~30^\circ=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}\\\\\end{array}$

→ Pelo enunciado, sen 30º = 0,5.

$\begin{array}{l}\\\sf0,5=\dfrac{x}{450}\\\\\sf0,5\:^*\:450=\dfrac{x}{450} \:^*\:450\\\\\sf225=x\\\\\!\boxed{\sf x=225}\\\\\end{array}$

R: dessa forma, o cateto oposto mede 225 m.

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