Question

No desenho abaixo, C é ponto medio de AB e E é o ponto medio de CD. Sabendo que AB + ED - AC = 30 cm, determine o comprimento AE.

Answer 1

O comprimento do segmento AE é igual a 30 cm.

Vamos considerar que o segmento AB possui medida igual a x.

Como C é ponto médio de AB, então AC = x/2 e BC = x/2.

Agora, vamos considerar que o segmento CD possui medida igual a y.

Como E é ponto médio de CD, então CE = y/2 e DE = y/2.

Porém, observe que:

CE = BC + BE

y/2 = x/2 + BE

BE = y/2 - x/2.

De acordo com o enunciado, o segmento, temos que:

AB + ED - AC = 30

ou seja,

x + y/2 - x/2 = 30

x + y = 2.30

x + y = 60.

Como queremos o valor de AE, observe que:

AE = AB + BE

AE = x + y/2 - x/2

AE = x/2 + y/2

AE = (x + y)/2

AE  = 60/2

AE = 30 cm.