Question

No conjunto IR, determinar o conjunto solução da equação (x - 2)² = 4 - x . (x + 3).

A

S = {0, 1}

B

S = {0, 1/2}

C

S = {0, 1/3}

D

S = {1, 1/3}

E

S = {2, 1/2}​

Answer 1

Resposta:

$\textrm{S}=\left\{0,\ \dfrac12\right\}$

Explicação passo-a-passo:

$(x - 2)^2 = 4 - x . (x + 3)\\\\\Rightarrow x^2 - 4x + 4 = 4 -x^2 - 3x\\\\\Rightarrow x^2+x^2 - 4x + 3x + 4 -4 = 0\\\\\Rightarrow 2x^2 - x = 0\\\\\Rightarrow x(2x - 1) = 0\\\\\\\Rightarrow x_0=0\star\\ 2x_1-1=0\\\Rightarrow x_1=\dfrac12\star\\\therefore \textrm{S}=\left\{0,\ \dfrac12\right\}$

$\textrm{Considere dar }\star\star\star\star\star\textrm{ e marcar como melhor resposta.}$