Question

No circulo ou circunferência trigonométrica, seno corresponde à altura do triângulo retângulo inscrito na circunferência de tal forma que um de seus vértices se encontra no centro da circunferência e a sua altura é definida pela posição final de um arco qualquer com valor entre 0º e 360º a origem no eixo x. Sabendo disso, quais são os ângulos para os quais a função seno apresenta seu maior e menor valores respectivamente?

Answer 1

Maior valor do seno: 90°

sen(90°) = 1

Menor valor do seno: 270°

sen(270°) = -1

_____

*Obs: A forma mais correta de dizer esses ângulos seria abrangendo os ângulos maiores que 360°, pois existem infinitos ângulos cujo seno vale 1 e -1. 90° e 270° são apenas a primeira determinação desses valores.

sen(x) = 1

$x = {\pi \over 2} + 2K \pi{,} \: K \in \mathbb{Z}$

sen(x) = -1

$x = { 3\pi \over 2} + 2K \pi{,} \: K \in \mathbb{Z}$