Question

No circuito hidráulico, que opera com fluído de massa específica 650 kg/m3, há um vazamento. Determinar a despesa diária com o fluído vazado, sabendo-se que seu custo é R$ 0,07/kg. Dados: va =1,8 m/s; Aa = 30 cm2; vb = 1,5 m/s; Ab = 45 cm2

Answer 1

Primeiramente, temos a fórmula da vazão, dada por Q = V*A, onde V é a velocidade e A é a área. 

Nesse caso, temos dois pontos nesse circuito, A e B. Para determinar as perdas, vamos calculas as vazões nesses dois pontos e determinar a diferença entre eles, com as unidades em metros.

Qa = 1,8*0,0030 = 0,00540 m³/s
Qb = 1,5*0,0045 = 0,00675 m³/s

Logo, percebe-se que há uma diferença de 0,00135 m³/s.

Agora, multiplicamos essa diferença pela massa específica, para descobrir a massa perdida por segundo:

0,00135*650 = 0,8775 kg/s

Ou seja, a cada segundo, perde-se 0,8775 kg.

Uma vez que em um dia temos 86400 segundos, multiplicamos o valor anterior por 86400 para descobrir a perde em massa em um dia:

86400*0,8775 = 75816 kg

Ou seja, perde-se 75816 kg/dia do fluido.

Agora, multiplicamos esse valor pelo custo/kg do fluido para determinar as despesas diárias com o vazamento:

75816*0,07 = R$5307,12

Portanto, a despesa diária com o fluido vazado é de R$5307,12.