Question

No centro de um mosaico formado apenas por pequenos
o ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos
Ja
ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos
Os brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim
sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e
cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a
parte central do mosaico.
s
Observando a figura, podemos concluir que a 9 camada
cinza contém:
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d) 148 ladrilhos.
e) 132 ladrilhos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A primeira camada cinza contém:

6 x 2 + (6 - 2) x 2 ladrilhos

A segunda camada cinza contém:

10 x 2 + (10 - 2) x 2 ladrilhos

A terceira camada cinza contém:

14 x 2 + (14 - 2) x 2 ladrilhos

(6, 10, 14, ...,) temos uma PA de razão 4

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_9=a_1+8r$

$\sf a_9=6+8\cdot4$

$\sf a_9=6+32$

$\sf a_9=38$

Assim, a nona camada cinza contém:

$\sf 38\times2+(38-2)\times2$

$\sf 76+36\cdot2$

$\sf =76+72$

$\sf =148$ ladrilhos

Letra D